Aritmetinė progresija

Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurioje kiekvienas paskesnis narys skiriasi nuo ankstesnio tuo pačiu skaičiumi d, vadinamu progresijos žingsniu arba progresijos skirtumu. Aritmetinės progresijos skaičiuotuvas gali rasti pirmąjį aritmetinės progresijos narį, naudodamas šias formules, nn-tasis progresijos narys, rasti pirmųjų narių sumą arba skirtumą.



Internetinis skaičiuotuvas
aritmetinės progresijos

Žinomas progresijos narys A
Žingsnis (skirtumas) progresijos d
Atlikti skaičiavimus n lygaus

Aritmetinė progresija kaip realių skaičių seka juos sujungia pagal nustatytą serijos modelį. Kaip taisyklė, skaitinė seka prasideda nuo pirmojo aritmetinės progresijos nario kaip pradinio taško. Tada kiekvienas paskesnis progresijos narys gaunamas prie ankstesnio pridėjus tą patį parametrą, vadinamą aritmetinės progresijos skirtumu arba progresijos žingsniu. Jei skirtumas yra teigiamas skaičius, tada visa seka sieks teigiamos begalybės, nes narių vertės didės, didėjant jų eilės numeriams.

Jei aritmetinės progresijos skirtumas yra neigiamas skaičius, kiekvienas paskesnis narys bus mažesnis už ankstesnį, ir visa seka sieks neigiamos begalybės. Kai kuriais atvejais aritmetinės progresijos riba bus konkretus skaičius. Tai atsitinka, jei progresijos žingsnis (skirtumas) yra lygus nuliui, tada pirmasis aritmetinės progresijos narys sutampa su visais kitais.

Aritmetinės progresijos formulės apima šias lygybes:

• pirmojo aritmetinės progresijos nario formulė;

• formulė nn-tojo progresijos nario;

• aritmetinės progresijos skirtumo formulė;

• pirmųjų aritmetinės progresijos narių sumos formulė arba konkrečios narių imties sumos formulė.

Pagal visas formules, internetinis skaičiuotuvas apskaičiuoja reikiamas vertes, remdamasis sąlygomis, kuriomis pateikta aritmetinė progresija. Skaičiai, išdėstyti simetriškai sekoje, leidžia apskaičiuoti bet kurį narių ar progresijos sumą, remiantis tik dviem ar trimis parametrais, priklausomai nuo užduoties sudėtingumo lygio.