Vektorių skaliarinė sandauga

Vektorių skaliarinė sandauga yra taip pat skaliarinis dydis, jo vertė gali būti apskaičiuota naudojant formulę a x b = |a| x |b| x cos α. Kitame variante vektorių sandaugos skaičiavimas plokštumoje atliekamas poriniu vektorių koordinačių dauginimu a • b = ax x bx + ay x by. Pavyzdžiui, 2 vektoriams su koordinatėmis a = {3; 5} ir b = {4; 3} skaliarinė sandauga bus lygi 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

Svarstant vektorių skaliarinę sandaugą koordinačių sistemoje XYZ, a = {ax ; ay ; az} ir b = {bx ; by ; bz} skaičiavimas atliekamas naudojant formules, panašias į plokštumos variantą. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Pavyzdžiui, 2 vektoriams su koordinatėmis a = {3; 5; 2} ir b = {4; 3; 5} skaliarinė sandauga bus lygi 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Bendra n-dimensijų erdvės skaičiavimo formulė bus tokia: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.