Vektoru skalārais reizinājums

Vektoru skalārais reizinājums ir arī skalāra vērtība, kuru var aprēķināt, izmantojot formulu a x b = |a| x |b| x cos α. Citā variantā vektoru reizinājuma aprēķināšana plaknē tiek veikta, pāru veidā reizinot vektoru koordinātas a • b = ax x bx + ay x by. Piemēram, 2 vektoriem ar koordinātām a = {3; 5} un b = {4; 3} skalārais reizinājums būs vienāds ar 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

Gadījumā, ja tiek apskatīts vektoru skalārais reizinājums koordinātu sistēmā XYZ, a = {ax ; ay ; az} un b = {bx ; by ; bz} aprēķins tiek veikts, izmantojot līdzīgas formulas kā plaknes variantā. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Piemēram, 2 vektoriem ar koordinātām a = {3; 5; 2} un b = {4; 3; 5} skalārais reizinājums būs vienāds ar 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Vispārējā n-dimensionālajā telpā aprēķina formula būs šāda: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.