Teorēmas

Teorēmas ģeometrijā, tāpat kā citās disciplīnās, ir teorētiski apgalvojumi, kuriem nepieciešams pierādījums, izmantojot zināmās patiesās aksiomas. Šie apgalvojumi tiek izmantoti, lai pētītu dažādas parādības, pamatojoties uz teorētisko problēmu risināšanu. Termins «teorēma» tulkojumā no senās grieķu valodas nozīmē «pierādījums».

Vairumā gadījumu, bet ne vienmēr, teorēmu pierādījums jau ir atrasts. Teorēma, kas tiek izmantota arhitektūrā un mākslā, izteikta ar formulu a2+b2 = c2 Pitagora teorēma un tās apgrieztais variants. Slavenās matemātiskās teorēmas ir nosauktas to autoru vārdā, kuri tās formulēja un pierādīja: Ptolemajs, Fermāts, Vieta, Ceva, Tales un citi.

Inženiertehniskajos aprēķinos visbiežāk tiek izmantotas gan uzskaitītās, gan citas teorēmas, kas saistītas ar trijstūriem: kosinusa, sinusa un tangensa teorēmas. Arī teorēmas par mediānām, bisektrisām, leņķu summu trijstūrī utt. Attiecībā uz daudzstūriem teorētiskos un praktiskos aprēķinos ir pieprasīta teorēma par to leņķu summu. Bez ļoti svarīgām teorēmām ģeometrijā un citās zinātniskajās nozarēs tiek izmantoti apgalvojumi, kas apzīmēti ar terminiem: lemas, sekas, nosacījumi un priekšlikumi.