Aritmetisk progresjon
Aritmetisk progresjon er en sekvens av tall, der hvert påfølgende ledd avviker fra det forrige med samme tall d, kalt progresjonens steg eller progresjonens differens. Aritmetisk progresjonskalkulator kan finne det første leddet i en aritmetisk progresjon ved hjelp av følgende formler, nn-te ledd av progresjonen, finne summen av de første leddene eller differensen.
Aritmetisk progresjon som en sekvens sammensatt av reelle tall forbinder dem med et gitt mønster av serien. Som regel begynner den numeriske serien med det første leddet av aritmetisk progresjon som utgangspunkt. Deretter oppnås hvert påfølgende ledd av progresjonen ved å legge til samme parameter, kalt differens av aritmetisk progresjon eller steg av aritmetisk progresjon, til det forrige. Hvis differensen er et positivt tall, vil hele sekvensen tendere mot positiv uendelig, ettersom verdiene til leddene vil øke etter hvert som rekkefølgen deres øker.
Hvis differensen av den aritmetiske progresjonen er representert av et negativt tall, vil hvert påfølgende ledd være mindre enn det forrige, og hele sekvensen vil tendere mot negativ uendelig. I noen tilfeller vil grensen for den aritmetiske progresjonen være et spesifikt tall. Dette skjer hvis steget for progresjonen (differens) er lik null, da sammenfaller det første leddet av aritmetisk progresjon med alle de andre.
Formler for aritmetisk progresjon inkluderer følgende likheter:
• formel for det første leddet av aritmetisk progresjon;
• formel nfor det n-te leddet av progresjonen;
• formel for differensen av aritmetisk progresjon;
• formel for summen av de første leddene av aritmetisk progresjon eller summen av et spesifikt utvalg av ledd.
I henhold til alle formlene beregner den online kalkulatoren de nødvendige verdiene ved hjelp av betingelsene der den aritmetiske progresjonen er gitt. Tall arrangert i en symmetrisk sekvens gjør det mulig å beregne ethvert ledd eller sum av progresjonen, basert på bare to eller tre parametere avhengig av kompleksitetsnivået for oppgaven.