Geometrisk progresjon
En geometrisk progresjon er en numerisk sekvens der alle leddene er arrangert i en rekkefølge som følger et bestemt mønster. Formelen for geometrisk progresjon bestemmer at hvert påfølgende tall vil bli oppnådd ved å multiplisere det forrige med nevneren av progresjonen - et konstant tall som ikke endrer sin verdi innenfor én sekvens. bn=b1 q(n-1)
Avhengig av nevneren av progresjonen kan de oppførte leddene av den geometriske progresjonen gi en annen type serie. Hvis nevneren er et positivt tall større enn 1 (k > 1), vil det øke verdien av hvert påfølgende tall. En slik progresjon vil monotont øke gjennom hele serien. Hvis nevneren er positiv, men mellom 0 og 1 (0 < k < 1), vil det redusere verdien av hvert påfølgende ledd hver gang, og en slik progresjon vil bli kalt en uendelig avtagende geometrisk progresjon.
Hvis for en helt økende sekvens, er det bare mulig å finne summen av de første leddene av den geometriske progresjonen, vil summen av leddene i en uendelig avtagende progresjon være lik en spesifikk numerisk verdi som kalkulatoren kan beregne. Det tredje tilfellet er representert av en negativ nevner (k < 0), da blir progresjonen vekslende, dvs. de første leddene av den geometriske progresjonen bestemmer rekkefølgen av tegn for hele sekvensen av tall. Både nevneren av den geometriske progresjonen og det første leddet av den geometriske progresjonen kan i henhold til definisjonen ikke være lik null.
Det finnes bare noen få formler for geometrisk progresjon, hvorfra alle nødvendige løsninger for spesifikke oppgaver kan utledes:
• Formel for det første leddet av geometrisk progresjon;
• Formel nfor leddet av geometrisk progresjon;
• Formel for summen av de første leddene av geometrisk progresjon;
• Formel for summen av en uendelig avtagende geometrisk progresjon;
• Formel for nevneren av geometrisk progresjon.
Dermed, hvis en geometrisk progresjon er spesifisert ved minst to parametere fra alle de presenterte ovenfor, er det mulig å finne hvilken som helst av alle andre variabler for den.