Aritmetična progresija

Aritmetična progresija je zaporedje števil, pri katerem se vsak naslednji člen razlikuje od prejšnjega za isto število d, imenovano korak progresije ali razlika progresije. Kalkulator aritmetične progresije lahko najde prvi člen aritmetične progresije z uporabo naslednjih formul, nn-ti člen progresije, najdi vsoto prvih členov ali razliko.



Spletni kalkulator
aritmetične progresije

Znani člen progresije A
Korak (razlika) progresije d
Izvedite izračune za n enako

Aritmetična progresija kot zaporedje, sestavljeno iz realnih števil, jih povezuje z določenim vzorcem serije. Praviloma se številčna serija začne s prvim členom aritmetične progresije kot izhodiščno točko. Nato se vsak naslednji člen progresije pridobi z dodajanjem istega parametra, imenovanega razlika aritmetične progresije ali korak aritmetične progresije, prejšnjemu. Če je razlika pozitivno število, bo celotno zaporedje težilo k pozitivni neskončnosti, saj se bodo vrednosti členov povečevale z naraščanjem njihovih zaporednih števil.

Če je razlika aritmetične progresije predstavljena z negativnim številom, bo vsak naslednji člen manjši od prejšnjega in celotno zaporedje bo težilo k negativni neskončnosti. V nekaterih primerih bo meja aritmetične progresije določeno število. To se zgodi, če je korak progresije (razlika) enak nič, potem prvi člen aritmetične progresije sovpada z vsemi ostalimi.

Formule aritmetične progresije vključujejo naslednje enakosti:

• formula prvega člena aritmetične progresije;

• formula nn-tega člena progresije;

• formula razlike aritmetične progresije;

• formula vsote prvih členov aritmetične progresije ali vsote določenega vzorca členov.

Glede na vse formule spletni kalkulator izračuna potrebne vrednosti z uporabo pogojev, pod katerimi je dana aritmetična progresija. Števila, razporejena v simetrično zaporedje, omogočajo izračun katerega koli člena ali vsote progresije, pri čemer se opira le na dva ali tri parametre, odvisno od stopnje zapletenosti naloge.