Geometrijska progresija
Geometrijska progresija je številčno zaporedje, v katerem so vsi njeni členi razporejeni v vrstnem redu, ki sledi določenemu vzorcu. Formula geometrijske progresije določa, da se vsako naslednje število pridobi z množenjem prejšnjega z imenovalcem progresije - konstantnim številom, ki ne spreminja svoje vrednosti znotraj enega zaporedja. bn=b1 q(n-1)
Glede na imenovalec progresije lahko navedeni členi geometrijske progresije dajo drugačen tip serije. Če je imenovalec pozitivno število večje od 1 (k > 1), bo povečalo vrednost vsakega naslednjega števila. Takšna progresija se bo monotono povečevala skozi celotno serijo. Če je imenovalec pozitiven, vendar med 0 in 1 (0 < k < 1), bo z vsako naslednjo vrednostjo zmanjšal vrednost vsakega člena, in takšna progresija se bo imenovala neskončno padajoča geometrijska progresija.
Če je za vse naraščajoče zaporedje možno najti le vsoto prvih členov geometrijske progresije, bo vsota členov neskončno padajoče progresije enaka določenemu številskemu vrednosti, ki jo lahko kalkulator izračuna. Tretji primer predstavljajo negativni imenovalci (k < 0), potem postane progresija izmenična, tj. prvi členi geometrijske progresije določajo vrstni red znakov za celotno zaporedje števil. Tako imenovalec geometrijske progresije kot prvi člen geometrijske progresije po definiciji ne moreta biti enaka nič.
Obstaja le nekaj formul za geometrijsko progresijo, iz katerih je mogoče izpeljati vse potrebne rešitve za specifične naloge:
• Formula prvega člena geometrijske progresije;
• Formula nčlena geometrijske progresije;
• Formula vsote prvih členov geometrijske progresije;
• Formula vsote neskončno padajoče geometrijske progresije;
• Formula imenovalca geometrijske progresije.
Tako, če je geometrijska progresija določena z vsaj dvema parametroma iz vseh zgoraj predstavljenih, je mogoče najti katero koli od vseh drugih spremenljivk za njo.