Vsota geometrijske progresije
Vsota geometrijske vrste ima več različnih predstavitev, ki so odvisne od količnika vrste. Za naraščajočo pozitivno, negativno ali izmenično vrsto je veljavna le vsota prvih nekaj členov geometrijske vrste, katerih število mora biti omejeno, saj bo zaporedje samo neskončno.
Za vrsto, katere količnik je med nič in ena, to je, prava ulomek (0<do<1), bo vsota celotnega zaporedja nedvoumno specifično število, saj bo celotna številska vrsta padajoča. Vsota neskončno padajoče geometrijske vrste ima svojo ločeno formulo, ki jo najdete v ustreznem razdelku skupaj s kalkulatorjem.
Da bi našli vsoto prvih členov geometrijske vrste, je potrebno poznati prvi člen in količnik vrste. Če je v pogojih naloge podan katerikoli drug člen vrste, poleg prvega, boste morali najprej uporabiti formulo prvega člena geometrijske vrste, da ga izračunate, in vnesete dobljeno vrednost v spletni kalkulator vsote.
Formula za vsoto prvih treh, štirih ali n členov geometrijske vrste je izpeljana z uporabo geometrijske sredine, kot glavne lastnosti te vrste. Katerikoli od številk v vrsti bo enak geometrijski sredini svojih sosedov:
Če to lastnost združite s količnikom dveh zaporednih členov vrste, ki je nespremenljivo enak istemu številu - količniku, potem z enostavnimi redukcijami, se vsota prvih nekaj členov geometrijske vrste zmanjša na to obliko:
V nekaterih virih je najdena podobna različica, vendar z različnimi znaki v oklepajih - v bistvu to ne spremeni končne vrednosti, in za ročni izračun, ko so dani prvi člani, je primerno uporabiti najprimernejšo formulo v tem trenutku.
