Skalärprodukt av vektorer

Skalärprodukten av vektorer är också en skalär storhet, dess värde kan beräknas med formeln a x b = |a| x |b| x cos α. I en annan variant, utförs beräkningen av vektorprodukterna på planet genom parvis multiplikation av vektorkoordinaterna a • b = ax x bx + ay x by. Till exempel, för 2 vektorer med koordinater a = {3; 5} och b = {4; 3} skalärprodukten kommer att vara lika med 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

I fallet med att betrakta skalärprodukten av vektorer i ett koordinatsystem XYZ, a = {ax ; ay ; az} och b = {bx ; by ; bz} utförs beräkningen med formler liknande det plana fallet. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Till exempel, för 2 vektorer med koordinater a = {3; 5; 2} och b = {4; 3; 5} skalärprodukten kommer att vara lika med 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Allmänt för n-dimensionellt rum beräkningsformeln kommer att vara följande: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.