• เครื่องคิดเลขทั้งหมด
    • /
  • การศึกษาและวิทยาศาสตร์
    • /
  • คณิตศาสตร์
    • /   ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์

    ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์

    ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์คือปริมาณสเกลาร์ที่สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรa x b = |a| x |b| x cos α. ในอีกแนวทางหนึ่ง การคำนวณผลคูณของเวกเตอร์บนระนาบทำโดยการคูณพิกัดของเวกเตอร์เป็นคู่ ๆ a • b = ax x bx + ay x by. ตัวอย่างเช่น สำหรับ 2 เวกเตอร์ที่มีพิกัด a = {3; 5} และ b = {4; 3} ผลคูณสเกลาร์จะเท่ากับ 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

    ในกรณีพิจารณาผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ที่อยู่ในระบบพิกัด XYZ, a = {ax ; ay ; az} และ b = {bx ; by ; bz} การคำนวณทำโดยใช้สูตรที่คล้ายกับวิธีการบนระนาบ a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

    ตัวอย่างเช่น สำหรับ 2 เวกเตอร์ที่มีพิกัด a = {3; 5; 2} และ b = {4; 3; 5} ผลคูณสเกลาร์จะเท่ากับ 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

    ทั่วไปสำหรับ n-มิติของปริภูมิ สูตรการคำนวณจะเป็นดังนี้: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.



    มิติของเวกเตอร์:

    รูปแบบการแสดงของเวกเตอร์แรก:

    รูปแบบการแสดงของเวกเตอร์ที่สอง:

    ป้อนค่าเวกเตอร์

    เวกเตอร์แรก

    a
    = {
    ,,
    }


    เวกเตอร์ที่สอง

    b
    = {
    ,,
    }