Арифметична прогресія

Арифметична прогресія як послідовність, що складається з реальних чисел, пов'язує їх між собою певною закономірністю ряду. Як правило, числовий ряд починається з першого члена арифметичної прогресії як початкової точки. Потім кожен наступний член прогресії отримується шляхом додавання до попереднього одного й того ж параметра, що називається різницею арифметичної прогресії або кроком арифметичної прогресії. Якщо різниця є додатним числом, то вся послідовність буде прагнути до позитивної нескінченності, оскільки значення членів збільшуватимуться зі збільшенням їх порядкових номерів.

Якщо різниця арифметичної прогресії представлена від'ємним числом, то кожен наступний член буде меншим за попередній, і вся послідовність буде прагнути до від'ємної нескінченності. У деяких випадках межа арифметичної прогресії буде певним числом. Це відбувається, якщо крок прогресії (різниця) дорівнює нулю, тоді перший член арифметичної прогресії збігається з усіма іншими.

Формули арифметичної прогресії включають наступні рівності:

• формула першого члена арифметичної прогресії;

• формула nn-го члена прогресії;

• формула різниці арифметичної прогресії;

• формула суми перших членів арифметичної прогресії або суми певної вибірки членів.

За всіма формулами онлайн-калькулятор розраховує необхідні значення з використанням умов, при яких задана арифметична прогресія. Числа, розташовані у симетричній послідовності, дозволяють обчислити будь-який член або суму прогресії, спираючись лише на два або три параметри в залежності від рівня складності завдання.