Теореми

Теореми в геометрії, як і в інших дисциплінах, є теоретичними твердженнями, що вимагають доведення за допомогою відомих істинних аксіом. Ці твердження використовуються для вивчення різних явищ на основі розв'язання теоретичних задач. Термін «теорема» в перекладі з давньогрецької означає «доказ».

У більшості випадків, але не завжди, доказ теорем вже знайдено. Теорема, застосовувана в архітектурі та мистецтві, виражена формулою a2+b2 = c2 теорема Піфагора, і її обернений варіант. Відомі математичні теореми названі на честь їх авторів, які їх сформулювали та довели: Птолемей, Ферма, Вієта, Чева, Фалес та інші.

В інженерних розрахунках найчастіше використовуються як перераховані, так і інші теореми, пов'язані з трикутниками: косинусів, синусів і тангенсів. Також теореми про медіани, бісектриси, суму кутів в трикутнику тощо. Щодо багатокутників, у теоретичних і практичних обчисленнях затребувана теорема про суму їх кутів. Крім важливих теорем в геометрії та інших наукових напрямках використовуються твердження, позначені термінами: леми, наслідки, умови та пропозиції.