几何级数

几何级数是一个数列，其中所有项都按一定模式排序。几何级数的公式确定每个后续数字通过将前一个数字乘以级数的分母来获得——一个在整个序列中不改变其值的常数。 b_n=b₁ q^(n-1)

根据级数的分母，列出的几何级数的项可以给出不同类型的数列。如果分母是一个大于1的正数(k > 1)，则它将增加每个后续数字的值。这样的级数将在整个序列中单调增加。如果分母是正数但介于0和1之间(0 < k < 1)，则它将每次减少每个后续项的值，这样的级数将被称为无限递减几何级数。

如果对于一个全增的序列，只能找到几何级数的前几项的和，则无限递减级数的项的和将等于一个特定的数值，计算器可以计算。第三种情况由负分母表示(k < 0)，则级数变为交替的，即几何级数的前几项决定了整个数列的符号顺序。根据定义，几何级数的分母和几何级数的第一项都不能等于零。

只有几个几何级数的公式，可以从中导出特定任务所需的所有解决方案：

• 几何级数第一项的公式;

• 公式n几何级数项的公式;

• 几何级数前几项的和的公式;

• 无限递减几何级数和的公式;

• 几何级数分母的公式。

因此，如果几何级数由上述所有参数中至少两个参数指定，则可以找到其所有其他变量中的任何一个。