算术级数的项

算术级数通常由一个数列表示，其中每个数字相对于前一个数字按相同的级数步长单调减少或增加。在线计算器可以帮助使用任何n级数的项及其差异找到算术级数的第一项。同样，任务格式为"找出算术级数的第六项(第五、七或任何其他)" .

为了理解算术级数的数字是如何排列的，请考虑以下数列：
a₁
a₂=a₁+d
a₃=a₂+d=a₁+d+d=a₁+2d
a₄=a₃+d=a₁+2d+d=a₁+3d
...

显然，在级数的每个后续项的形成中存在一个模式，可以通过前一项表达出来：a_n=a_(n-1)+d或通过算术级数的第一项a₁。要通过第一项找到算术级数的项，添加等于n-1的级数步长数，其中n是级数项根据给定条件需要找到的项的序数。 a_n=a₁+(n-1)d

相反，知道算术级数的任何具体n项，可以找出第一项。为此，从前一个公式推导出的特定公式： a₁=a_n-(n-1)d

如果任务要求找出算术级数的前几项，则无论如何，第一个动作应该是计算级数的第一项，然后通过将级数的差异加到每个前一个数字上，可以找出所需数量的前几项，例如，直到第五或第十项。

算术级数的总项数默认是无限的，因为级数的差异的添加是一种可以无限重复的操作。这种数列的极限将根据级数差异的符号趋向于正无穷大或负无穷大。由于数列将无限增长，对于算术级数，可以找到前几项的和或由任务条件定义的项的和。

因此，知道算术级数的和，如果公式正确反转，找到第一项并不困难。算术级数的和是算术平均值(从中得名)级数的第一项和最后一项的和，乘以级数的总项数。

在这种情况下，级数的第一项将等于和的两倍除以总项数减去和中的最后一项。