Аритметична прогресия
Аритметична прогресия е редица числа, всяко следващо членче от която се различава от предходното със същото число d, наречено стъпка на прогресията или разлика на прогресията. Калкулаторът за аритметична прогресия може да намери първия член на аритметична прогресия, използвайки следните формули, nн-тото членче на прогресията, намерете сумата на първите членове или разликата.
Аритметична прогресия като редица, съставена от реални числа, свързващи се помежду си чрез зададен редовен принцип. Обикновено числовата редица започва с даден първи член на аритметичната прогресия като отправна точка. Следващият член на прогресията се получава чрез добавяне на една и съща стойност, наречена разлика на аритметичната прогресия или стъпка на прогресията, към предишния член. Ако разликата е положително число, цялата последователност ще се стреми към плюс безкрайност, тъй като стойностите на членовете ще нарастват с увеличаване на техния порядков номер.
Ако разликата на аритметичната прогресия е отрицателно число, всеки следващ член ще бъде по-малък от предишния и цялата последователност ще се стреми към минус безкрайност. В някои случаи пределът на аритметичната прогресия ще бъде конкретно число. Това се случва, когато стъпката на прогресията(разлика) е равна на нула, тогава първият член на аритметичната прогресия съвпада с всички останали.
Формулите на аритметичната прогресия включват следните уравнения:
• формула за първия член на аритметичната прогресия;
• формула n-ия член на прогресията;
• формула за разликата на аритметичната прогресия;
• формула за сумата на първите членове на аритметичната прогресия или сумата на определена част от членовете.
Чрез всички формули онлайн калкулаторът изчислява необходимите стойности, използвайки условията, при които е зададена аритметичната прогресия. Числата, подредени в симетрична последователност, дават възможност за изчисляване на всеки член или сума на прогресията, разчитайки на два или три параметъра в зависимост от сложността на задачата.