Aritmetická posloupnost

Aritmetická posloupnost je sekvence čísel, kde každý následující člen se liší od předchozího o stejnou hodnotu d, nazývanou krok posloupnosti nebo rozdíl posloupnosti. Kalkulátor aritmetické posloupnosti může najít první člen aritmetické posloupnosti pomocí následujících vzorců, nn-tý člen posloupnosti, najít součet prvních členů nebo rozdíl.



Online kalkulačka
aritmetické posloupnosti

Známý člen posloupnosti A
Krok (rozdíl) posloupnosti d
Proveďte výpočty pro n rovno

Aritmetická posloupnost jako sekvence složená z reálných čísel je spojuje s daným schématem série. Obvykle začíná číselná série prvním členem aritmetické posloupnosti jako výchozím bodem. Poté je každý následující člen posloupnosti získán přidáním stejného parametru, nazvaného rozdíl aritmetické posloupnosti nebo krok aritmetické posloupnosti, k předchozímu. Pokud je rozdíl kladné číslo, pak celá sekvence bude směřovat k pozitivní nekonečnosti, protože hodnoty členů se budou zvyšovat, jak se zvyšují jejich pořadová čísla.

Pokud je rozdíl aritmetické posloupnosti reprezentován záporným číslem, každý následující člen bude menší než předchozí a celá sekvence bude směřovat k negativní nekonečnosti. V některých případech bude mez aritmetické posloupnosti konkrétním číslem. To se stane, pokud krok posloupnosti (rozdíl) je roven nule, pak první člen aritmetické posloupnosti se shoduje se všemi ostatními.

Vzorce aritmetické posloupnosti zahrnují následující rovnosti:

• vzorec pro první člen aritmetické posloupnosti;

• vzorec nn-tého členu posloupnosti;

• vzorec pro rozdíl aritmetické posloupnosti;

• vzorec pro součet prvních členů aritmetické posloupnosti nebo součet konkrétního vzorku členů.

Podle všech vzorců, online kalkulačka vypočítá potřebné hodnoty za podmínek, za kterých je aritmetická posloupnost zadána. Čísla uspořádaná v symetrické sekvenci umožňují vypočítat jakýkoli člen nebo součet posloupnosti, spoléhat se pouze na dva nebo tři parametry v závislosti na složitosti úlohy.