Skalarprodukt af vektorer

Det skalarprodukt af vektorer er også en skalar størrelse, dens værdi kan beregnes ved hjælp af formlen a x b = |a| x |b| x cos α. I en anden variant udføres beregningen af produktet af vektorer på planet ved parvis multiplikation af vektorernes koordinater a • b = ax x bx + ay x by. For eksempel, for 2 vektorer med koordinater a = {3; 5} og b = {4; 3} det skalarprodukt vil være lig med 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

I tilfælde af betragtning af det skalarprodukt af vektorer placeret i et koordinatsystem XYZ, a = {ax ; ay ; az} og b = {bx ; by ; bz} udføres beregningen ved hjælp af formler, der ligner den plane variant. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

For eksempel, for 2 vektorer med koordinater a = {3; 5; 2} og b = {4; 3; 5} det skalarprodukt vil være lig med 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Generel for n-dimensionelt rum vil beregningsformlen være som følger: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.