Sætninger

Teoremer i Geometri, ligesom i andre discipliner, er teoretiske udsagn, der kræver bevis ved hjælp af kendte sande aksiomer. Disse udsagn bruges til at studere forskellige fænomener baseret på løsning af teoretiske problemer. Udtrykket «teorem» i oversættelse fra oldgræsk betyder «bevis».

I de fleste tilfælde, men ikke altid, er beviset for teoremer allerede fundet. Teoremet anvendt i arkitektur og kunst, udtrykt ved formlen a2+b2 = c2 Pythagoras' teorem, og dets modsatte variant. Berømte matematiske teoremer er opkaldt efter deres forfattere, der formulerede og beviste dem: Ptolemæus, Fermat, Vieta, Ceva, Thales og andre.

I ingeniørberegninger anvendes både de nævnte og andre teoremer relateret til trekanter: cosinus-, sinus- og tangens-teoremer. Også teoremer om medianer, bisektriser, summen af vinkler i en trekant osv. Hvad angår polygoner, er teoremen om summen af deres vinkler efterspurgt i teoretiske og praktiske beregninger. Udover højt vigtige teoremer i geometri og andre videnskabelige retninger anvendes udsagn betegnet ved udtryk: lemmaer, korollarer, betingelser og propositioner.