Summe der arithmetischen Progression
Wenn es um einen solchen Parameter wie die Summe der arithmetischen Progression geht, impliziert es immer die Summe der ersten Terme der arithmetischen Progression oder die Summe der Terme der Progression vonkbisn, d.h., die Anzahl der Terme, die für die Summe genommen werden, ist streng innerhalb der festgelegten Bedingungen begrenzt. Andernfalls wird die Aufgabe keine Lösung haben, da die gesamte Zahlenfolge der arithmetischen Progression mit einer bestimmten Zahl beginnt - dem ersten Terma1, und unendlich weitergeht.
Es wird angenommen, dass die Formel für die Summe der arithmetischen Progression von Gauss als ein schneller und genauer Weg entdeckt wurde, um die Summe der Zahlen in einer bestimmten Sequenz zu berechnen. Er bemerkte, dass eine solche Progression symmetrisch ist, was bedeutet, dass die Summe der symmetrisch angeordneten Terme vom Anfang und Ende der Progression für die gegebene Serie konstant ist.
Dementsprechend fand er diese Summe und multiplizierte sie mit der Hälfte der Gesamtzahl der Zahlen in der Sequenz, die in die Summenberechnung einflossen. So wurde die Formel für die Summe der arithmetischen Progression abgeleitet
Beispiel. Angenommen, die Bedingung ist gegeben: "Finden Sie die Summe der ersten zehn(10) Terme der arithmetischen Progression". Dafür werden folgende Daten benötigt: die Differenz der Progression und ihr erster Term. Wenn das Problem einen beliebigenn Term der arithmetischen Progression anstelle des ersten bereitstellt, müssen Sie zuerst den Abschnitt verwenden, in dem die Formel zur Berechnung des ersten Terms der Progression vorgestellt wird, und ihn finden. Dann werden die Ausgangsdaten in den Rechner eingegeben, und er führt Berechnungen durch, indem er den ersten und den zehnten Term addiert und die resultierende Summe mit der Hälfte der Gesamtzahl der hinzugefügten Terme multipliziert– mit 5. Ebenso, wenn Sie die Summe der ersten sechs Terme oder eine andere Menge finden müssen.
Falls es notwendig ist, die Summe der Terme der arithmetischen Progression zu finden, die nicht mit dem ersten, sondern mit dem fünften Term beginnt, bleibt das arithmetische Mittel gleich, und die Gesamtanzahl der Terme wird um eins erhöht, die Differenz zwischen den Ordnungszahlen der genommenen Terme.
