Υψώνοντας Κλάσματα σε Δύναμη
Ο υπολογισμός πραγματοποιείται σύμφωνα με τους ακόλουθους κανόνες:
Όταν υψώνουμε ένα κλάσμα σε δύναμη, είναι απαραίτητο να υψώσουμε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στην δεδομένη δύναμη.
Πώς να υψώσετε ένα απλό κλάσμα σε δύναμη:
Για παράδειγμα, ας πάρουμε ένα κλάσμα 3/5; και ας το υψώσουμε στη δύναμη του 2.Σύμφωνα με τον κανόνα, υψώνουμε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δεύτερη δύναμη, δηλαδή, το 3 στη δύναμη του 2 και το 5 στη δύναμη του 2, και βρίσκουμε την απάντηση 9/25.
Υψώνοντας έναν μεικτό αριθμό σε δύναμη:
Για να υψώσετε έναν μεικτό αριθμό σε δύναμη, πρώτα μετατρέψτε τον μεικτό αριθμό σε ακανονικό κλάσμα.Για παράδειγμα, ας πάρουμε ένα κλάσμα 34/5; και ας το μετατρέψουμε σε ακανονικό κλάσμα. Για να το κάνουμε αυτό, πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή με τον ακέραιο αριθμό και προσθέτουμε τον αριθμητή, στη δική μας περίπτωση, θα είναι 5*3+4=19 είναι ο αριθμός που μπαίνει στον αριθμητή του κλάσματός μας, και ο παρονομαστής παραμένει ως 5.
Το τελικό κλάσμα θα μοιάζει έτσι
19/5
.
Μετά τη μετατροπή του μεικτού αριθμού σε ακανονικό κλάσμα, υψώνουμε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στην απαιτούμενη δύναμη, με τον ίδιο τρόπο όπως κάναμε με ένα απλό κλάσμα.
Υψώστε 19/5; στην τρίτη δύναμη, και υπολογίζοντας, παίρνουμε: 361/25
, Υπολογίστε το ακέραιο μέρος του κλάσματος, και πάρτε την απάντηση: 14 11/25.
Πώς να υψώσετε ένα αρνητικό κλάσμα σε δύναμη:
Το υψωμα ενός αρνητικού κλάσματος είναι σχεδόν το ίδιο με το υψωμα ενός θετικού κλάσματος σε δύναμη.Για τον υπολογισμό, υψώνουμε επίσης τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη, και βλέπουμε αν η δύναμη είναι ζυγός, για παράδειγμα, 4, τότε το μείον μπροστά από το κλάσμα εξαφανίζεται, αν είναι μονός, για παράδειγμα, 5, τότε το μείον παραμένει.