Suma de la progresión aritmética
Cuando se trata de un parámetro como la suma de la progresión aritmética, siempre se implica la suma de los primeros términos de la progresión aritmética o la suma de los términos de la progresión desde k a n, es decir, el número de términos tomados para la suma está estrictamente limitado dentro de las condiciones establecidas. De lo contrario, la tarea no tendrá solución, ya que toda la secuencia numérica de la progresión aritmética comienza con un número específico: el primer término a1, y continúa indefinidamente.
Se cree que la fórmula para la suma de la progresión aritmética fue descubierta por Gauss como una forma rápida y precisa de calcular la suma de números en una secuencia específica. Notó que tal progresión es simétrica, lo que significa que la suma de los términos dispuestos simétricamente desde el principio y el final de la progresión es constante para la serie dada.
En consecuencia, encontró esta suma y la multiplicó por la mitad del número total de números en la secuencia involucrada en el cálculo de la suma. Así se derivó la fórmula para la suma de la progresión aritmética
Ejemplo. Supongamos que se da la condición: "Encuentra la suma de los primeros diez (10) términos de la progresión aritmética". Para esto, se necesitan los siguientes datos: la diferencia de la progresión y su primer término. Si el problema proporciona cualquier n término de la progresión aritmética en lugar del primero, entonces primero necesitas usar la sección donde se presenta la fórmula para encontrar el primer término de la progresión, y encontrarlo. Luego, los datos iniciales se introducen en la calculadora, y realiza los cálculos sumando el primer y el décimo término y multiplicando la suma resultante por la mitad del número total de términos añadidos – por 5. De manera similar, si necesitas encontrar la suma de los primeros seis términos o cualquier otra cantidad.
En caso de que sea necesario encontrar la suma de los términos de la progresión aritmética comenzando no con el primero, sino con el quinto término, por ejemplo, entonces la media aritmética permanece igual, y el número total de términos se toma como la diferencia aumentada en uno entre los números ordinales de los términos tomados.
