Progression géométrique
Une progression géométrique est une suite numérique dans laquelle tous ses termes sont disposés dans un ordre qui suit un certain schéma. La formule de la progression géométrique détermine que chaque nombre suivant sera obtenu en multipliant le précédent par le dénominateur de la progression - un nombre constant qui ne change pas sa valeur dans une séquence. bn=b1 q(n-1)
Selon le dénominateur de la progression, les termes énumérés de la progression géométrique peuvent donner un type différent de série. Si le dénominateur est un nombre positif supérieur à 1 (k > 1), alors il augmentera la valeur de chaque nombre suivant. Une telle progression augmentera de manière monotone tout au long de la série. Si le dénominateur est positif mais entre 0 et 1 (0 < k < 1), alors il diminuera la valeur de chaque terme suivant à chaque fois, et une telle progression sera appelée une progression géométrique infiniment décroissante.
Si pour une suite en augmentation continue, il est seulement possible de trouver la somme des premiers termes de la progression géométrique, alors la somme des termes d'une progression infiniment décroissante sera égale à une valeur numérique spécifique que le calculateur peut calculer. Le troisième cas est représenté par un dénominateur négatif (k < 0), alors la progression devient alternée, c'est-à-dire que les premiers termes de la progression géométrique déterminent l'ordre des signes pour toute la suite de nombres. Tant le dénominateur de la progression géométrique que le premier terme de la progression géométrique par définition ne peuvent être égaux à zéro.
Il n'existe que quelques formules pour la progression géométrique, à partir desquelles toutes les solutions nécessaires pour des tâches spécifiques peuvent être dérivées:
• Formule du premier terme de la progression géométrique;
• Formule ndu terme de la progression géométrique;
• Formule de la somme des premiers termes de la progression géométrique;
• Formule de la somme d'une progression géométrique infiniment décroissante;
• Formule du dénominateur de la progression géométrique.
Ainsi, si une progression géométrique est spécifiée par au moins deux paramètres parmi tous ceux présentés ci-dessus, il est possible de trouver n'importe laquelle des autres variables pour elle.