Zbrajanje razlomaka
Zbrajanje razlomaka s istim nazivnicima:
Definicija: Zbroj razlomaka s istim nazivnicima naziva se razlomak čiji je brojnik jednak zbroju brojnika izvornog razlomka, s nazivnikom koji je jednak nazivniku oba razlomka.Formula
Zbrojimo dva razlomka s istim nazivnicima
Prema formuli, zbrojimo brojnik i nazivnik ostaje isti
Važno: Ako je moguće, napišemo pojednostavljeni razlomak u konačnom odgovoru.
Primjer:
Kada pojednostavljujemo razlomak, dobijamo broj 1/2 Zbrajanje razlomaka s različitim nazivnicima:
Definicija: Da bismo pronašli zbroj razlomaka s različitim nazivnicima, prvo dovedemo razlomke na zajednički nazivnik, a zatim ih zbrojimo kao razlomke s istim nazivnicima.Zadatak:
Proces rješenja:
1) Dovodimo razlomke na zajednički nazivnik.
Za to pronalazimo NZD - Najmanji zajednički djelitelj, za nazivnike 7 i 6, ovaj broj je 42.
Dijelimo broj 42 s nazivnicima razlomaka 3/7 i 2/6
Tako smo pronašli dodatne množenike.
Zatim množimo razlomke s dodatnim množenicima i dobijamo izraz:
2) Zbrojimo razlomke.
U našem slučaju razlomak se može pojednostaviti s 2, a u konačnom odgovoru pišemo broj 16/21
Zbrajanje razlomka i cijelog broja:
Definicija: Da bismo dodali razlomak cijelom broju, prvo predstavimo cijeli broj kao razlomak s nazivnikom jednakim 1.Algoritam izračuna:
1) Dovodimo razlomke na zajednički nazivnik.
2) Zbrojimo razlomke
3) Ako je moguće, pojednostavite dobiveni razlomak.
4) Ako je rezultat nepravi razlomak, izračunajte cijeli dio iz njega.
Primjer:
Rješenje:
Izračunajte cijeli dio i dobijte odgovor
Zbrajanje miješanih razlomaka:
Definicija: Da bismo dodali miješane razlomke potrebno je zasebno zbrojiti cijele dijelove, a zasebno zbrojiti razlomčane dijelove.Formula
Primjer:
Ubacujemo brojeve u formulu:
Dobijemo:
Iz razlomka izračunajte cijeli dio jer je nepravi i dobijte izraz 7+2=9.