정사각형 대각선

정사각형은 정다각형의 계급에 속하며, 이는 평행사변형에서 파생된 도형인 마름모와 직사각형의 합성물인 정사각형이 위의 도형들의 모든 특성을 결합한다는 것을 의미합니다.

정사각형 대각선을 찾는 데 도움이 되는 방법? 그것의 두 가지 주요 특성을 고려해 봅시다:
- 정사각형의 모든 변은 동일합니다. (마름모에서)
- 정사각형의 모든 각은 직각, 즉 90도입니다. (직사각형에서)

정사각형의 대각선을 그리면, 그것의 변과 함께 직각삼각형을 형성합니다. (직사각형에서처럼), 그러나 그것은 등변직각삼각형이며, 피타고라스 정리에 따르면 정사각형의 대각선과 그 한 변을 연결합니다. 정사각형의 변은 삼각형의 변이 되고, 대각선은 빗변이 됩니다.

이 정체성으로부터 대각선의 공식을 도출하려면, 변의 제곱을 두 배로 하여 제곱근 아래에 놓아야 하며, 정사각형의 변이 제곱되므로 즉시 제곱근에서 빼낼 수 있습니다. 결과적으로, 정사각형의 대각선 공식은 변의 두 배에 의해 제곱근으로 곱해지는 형식을 갖습니다:

이 공식은 정사각형 대각선을 찾을 필요가 있는 모든 경우에 적용될 수 있습니다. 동시에, 문제는 정사각형 자체가 아니라, 예를 들어 원통의 축 절단으로서의 정사각형일 수 있으며, 이 경우 정사각형 대각선의 길이는 절단의 대각선과 같습니다.

또한 대각선의 교차점이 대각선을 두 개의 동일한 부분으로 나눌 수 있다는 점을 고려해야 합니다. (평행사변형의 특성), 따라서 대각선의 교차로 인해 얻어진 각 세그먼트는 정사각형 대각선의 절반과 같습니다.

면적, 둘레를 통한 정사각형 대각선의 공식