직육면체 대각선

직육면체는 그 기저에 직사각형이 놓여 있는 프리즘의 특별한 경우입니다 a와 너비 b. 수직 또는 기울어진 축을 따라 특정 높이까지 이동하여 c, 이 직사각형은 직육면체라고 불리는 체적체를 만듭니다.

정의에 따르면, 직육면체는 기울어진 직육면체 또는 직육면체일 수 있으며, 이는 높이와 기저의 직사각형 사이의 각도가 0도에서 90도까지 다양하다는 것을 의미합니다. 직육면체는 독점적으로 직사각형의 면을 가지며, 때로는 심지어 기저에 있는 정사각형도 있습니다. (기저에), 따라서 그것을 포함하는 문제를 해결하는 것은 크게 단순화됩니다. 기울어진 직육면체의 경우, 측면이 평행사변형이며, 그 구조는 또한 기울기의 각도에 따라 달라진다는 점을 공식에 고려해야 합니다.

직육면체의 세 가지 매개변수 - 길이, 너비, 높이 외에도, 여러 세그먼트가 그 꼭짓점을 연결할 수 있습니다. 평면의 기하학적 도형에서처럼, 꼭짓점을 통해 본체 프레임 내부로 통과하는 선은 대각선이라고 불립니다. 직육면체의 측면의 대각선은 직사각형을 나타내는 면의 대각선과 동일하므로, 적절한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 직사각형 온라인 계산기.

다른 문제는 직육면체의 외부 표면에 통과하지 않고, 그 내부를 통과하여 상단과 하단 기저의 반대 꼭짓점을 연결하는 대각선입니다. 이 경우, 어떤 특정 쌍의 반대 꼭짓점이 연결되었는지는 계산에 중요하지 않습니다. 섹션을 고려하면, 직육면체의 두 대각선은 동일하며, 동일한 방법으로 찾을 수 있다는 것을 볼 수 있습니다.

그래서, 길이, 너비, 높이를 통한 대각선의 공식을 도출하려면, 대각선을 사용할 수 있는 평면 기하학적 도형에 포함시켜야 합니다. 이를 위해 상단 또는 하단의 기반 중 하나에서 대각선을 그려 직육면체 대각선과 측면 가장자리를 형성합니다. (높이) 직각삼각형. 피타고라스 정리를 적용하여, 길이와 너비를 통해 기반 대각선을 찾고, 높이를 추가하여 직육면체 대각선을 찾을 수 있습니다.

마지막 및 전전 공식들을 사용하여, 직육면체 대각선과 함께 주어진 조건에서 네 가지 매개변수 중 세 가지를 가지고 직육면체의 길이, 너비 또는 높이를 성공적으로 찾을 수 있습니다. 예를 들어: