Aritmētiskā progresija

Aritmētiskā progresija kā virkne, kas sastāv no reāliem skaitļiem, savieno tos kopā ar noteiktu virknējuma modeli. Parasti skaitļu virkne sākas ar aritmētiskās progresijas pirmo locekli kā sākuma punktu. Pēc tam katrs nākamais progresijas loceklis tiek iegūts, iepriekšējam skaitlim pievienojot vienu un to pašu parametru, ko sauc par aritmētiskās progresijas atšķirību vai aritmētiskās progresijas soli. Ja atšķirība ir pozitīvs skaitlis, visa virkne virzīsies uz pozitīvo bezgalību, jo locekļu vērtības pieaugs, pieaugot to kārtas numuriem.

Ja aritmētiskās progresijas atšķirība ir attēlota ar negatīvu skaitli, katrs nākamais loceklis būs mazāks par iepriekšējo, un visa virkne virzīsies uz negatīvo bezgalību. Dažos gadījumos aritmētiskās progresijas robeža būs noteikts skaitlis. Tas notiek, ja progresijas solis (atšķirība) ir vienāds ar nulli, tad aritmētiskās progresijas pirmais loceklis sakrīt ar visiem pārējiem.

Aritmētiskās progresijas formulas ietver šādas vienādojumus:

• aritmētiskās progresijas pirmā locekļa formula;

• formula npar n-to progresijas locekli;

• aritmētiskās progresijas atšķirības formula;

• pirmo aritmētiskās progresijas locekļu summas formula vai noteiktas locekļu izlases summas formula.

Saskaņā ar visām formulām tiešsaistes kalkulators aprēķina nepieciešamās vērtības, izmantojot nosacījumus, saskaņā ar kuriem tiek noteikta aritmētiskā progresija. Skaitļi, kas sakārtoti simetriskā virknē, ļauj aprēķināt jebkuru progresijas locekli vai summu, balstoties tikai uz diviem vai trim parametriem atkarībā no uzdevuma sarežģītības līmeņa.