Ģeometriskās progresijas summa
Ģeometriskās progresijas summa ir vairākas dažādas izpausmes, kas atkarīgas no progresijas attiecības. Pieaugošai pozitīvai, negatīvai vai mainīgai progresijai derīga ir tikai pirmo dažu ģeometriskās progresijas locekļu summa, kuru skaitam jābūt ierobežotam, jo pati secība būs bezgalīga.
Progresijai, kuras attiecība ir starp nulli un vienu, tas ir, pareizai daļai (0<līdz<1), visas secības summa būs diezgan nepārprotams konkrēts skaitlis, jo visa skaitļu rinda būs dilstoša. Bezgalīgi dilstošās ģeometriskās progresijas summai ir sava atsevišķa formula, kuru var atrast atbilstošajā sadaļā kopā ar kalkulatoru.
Lai atrastu pirmo ģeometriskās progresijas locekļu summu, nepieciešams zināt pirmo locekli un progresijas attiecību. Ja uzdevuma nosacījumos ir dots kāds cits progresijas loceklis, izņemot pirmo, tad vispirms būs jāizmanto ģeometriskās progresijas pirmā locekļa formula, lai to aprēķinātu, un aizstāt iegūto vērtību tiešsaistes summas kalkulatorā.
Pirmo trīs, četru vai n ģeometriskās progresijas locekļu summas formula tiek iegūta, izmantojot ģeometrisko vidējo kā galveno šīs progresijas īpašību. Jebkurš no skaitļiem rindā būs vienāds ar tā kaimiņu ģeometrisko vidējo:
Ja šo īpašību apvieno ar divu secīgu progresijas locekļu attiecību, kas nemainīgi ir vienāda ar to pašu skaitli - attiecību, tad ar vienkāršu samazinājumu pirmo dažu ģeometriskās progresijas locekļu summa tiek samazināta līdz šim veidam:
Dažos avotos ir atrodama līdzīga versija, bet ar dažādām zīmēm iekavās - būtībā tas nemaina gala vērtību, un manuālai aprēķināšanai, kad ir doti pirmie daži locekļi, ir piemēroti izmantot visērtāko formulu konkrētajā brīdī.
