Geometrische progressie
Een geometrische progressie is een numerieke opeenvolging waarin alle termen in een volgorde zijn gerangschikt die een bepaald patroon volgt. De formule van geometrische progressie bepaalt dat elk volgend getal zal worden verkregen door het vorige te vermenigvuldigen met de noemer van de progressie - een constante die zijn waarde binnen één reeks niet verandert. bn=b1 q(n-1)
Afhankelijk van de noemer van de progressie kunnen de vermelde termen van de geometrische progressie een ander type reeks geven. Als de noemer een positief getal groter dan 1 is (k > 1), dan zal het de waarde van elk volgend getal verhogen. Zo'n progressie zal gedurende de hele reeks monotoon toenemen. Als de noemer positief is, maar tussen 0 en 1 (0 < k < 1), dan zal het de waarde van elk volgend lid elke keer verminderen, en zo'n progressie zal een oneindig afnemende geometrische progressie worden genoemd.
Als voor een steeds toenemende reeks, het alleen mogelijk is om de som van de eerste termen van de geometrische progressie te vinden, dan zal de som van de termen van een oneindig afnemende progressie gelijk zijn aan een specifieke numerieke waarde die de calculator kan berekenen. Het derde geval wordt vertegenwoordigd door een negatieve noemer (k < 0), dan wordt de progressie afwisselend, d.w.z., de eerste termen van de geometrische progressie bepalen de volgorde van tekens voor de gehele reeks getallen. Zowel de noemer van de geometrische progressie als het eerste lid van de geometrische progressie kunnen volgens de definitie niet gelijk zijn aan nul.
Er bestaan slechts enkele formules voor geometrische progressie, waaruit alle noodzakelijke oplossingen voor specifieke taken kunnen worden afgeleid:
• Formule van het eerste lid van geometrische progressie;
• Formule nvan de term van geometrische progressie;
• Formule van de som van de eerste termen van geometrische progressie;
• Formule van de som van een oneindig afnemende geometrische progressie;
• Formule van de noemer van geometrische progressie.
Aldus, als een geometrische progressie wordt gespecificeerd door ten minste twee parameters van al die hierboven gepresenteerd, is het mogelijk om een van alle andere variabelen ervoor te vinden.