Optelling van Breuken
Optelling van Breuken met de Zelfde Noemers:
Definitie: De som van breuken met dezelfde noemers wordt een breuk genoemd waarvan de teller gelijk is aan de som van de tellers van de oorspronkelijke breuken, met een noemer gelijk aan de noemer van beide breuken.Formule
Laten we twee breuken met dezelfde noemers optellen
Volgens de formule voegen we de tellers toe, en houden de noemer hetzelfde
Belangrijk: Indien mogelijk schrijven we de vereenvoudigde breuk in het uiteindelijke antwoord.
Voorbeeld:
Bij het vereenvoudigen van de breuk krijgen we het getal 1/2 Optelling van Breuken met Verschillende Noemers:
Definitie: Om de som van breuken met verschillende noemers te vinden, breng eerst de breuken naar een gemeenschappelijke noemer, en tel ze vervolgens op als breuken met dezelfde noemers.Opdracht:
Oplossingsproces:
1) We brengen de breuken naar een gemeenschappelijke noemer.
Hiervoor vinden we KGV - Kleinste Gemene Veelvoud, voor noemers 7 en 6, is dit getal 42.
Deel het getal 42 door de noemers van de breuken 3/7 en 2/6
Zo vonden we de aanvullende factoren.
Vervolgens vermenigvuldigen we de breuken met de aanvullende factoren en krijgen de uitdrukking:
2) Tel de breuken op.
In ons geval kan de breuk worden vereenvoudigd door 2, en in het uiteindelijke antwoord schrijven we het getal 16/21
Optelling van een Breuk en een Geheel Getal:
Definitie: Om een breuk aan een geheel getal toe te voegen, stel eerst het gehele getal voor als een breuk met een noemer gelijk aan 1.Berekeningsalgoritme:
1) We brengen de breuken naar een gemeenschappelijke noemer.
2) Tel de breuken op
3) Indien mogelijk, vereenvoudig de resulterende breuk.
4) Als het resultaat een onjuiste breuk is, bereken dan het gehele deel ervan.
Voorbeeld:
Oplossing:
Bereken het gehele deel, en krijg het antwoord
Optelling van Gemengde Breuken:
Definitie: Om gemengde breuken toe te voegen, moet je de gehele delen apart optellen, en de breukdelen apart.Formule
Voorbeeld:
Plaats de getallen in de formule:
We krijgen:
Van de breuk, bereken het gehele deel omdat het onjuist is, en krijg de uitdrukking 7+2=9.