Progresja arytmetyczna

Progresja arytmetyczna jako ciąg składający się z liczb rzeczywistych łączy je ze sobą według zadanego wzoru serii. Z reguły ciąg liczbowy zaczyna się od pierwszego wyrazu progresji arytmetycznej jako punktu wyjścia. Następnie każdy kolejny wyraz progresji uzyskuje się poprzez dodanie tego samego parametru, zwanego różnicą progresji arytmetycznej lub krokiem progresji arytmetycznej, do poprzedniego. Jeśli różnica jest liczbą dodatnią, to cały ciąg będzie dążył do nieskończoności dodatniej, ponieważ wartości wyrazów będą rosnąć wraz ze wzrostem ich numerów porządkowych.

Jeśli różnica progresji arytmetycznej jest przedstawiona przez liczbę ujemną, każdy kolejny wyraz będzie mniejszy od poprzedniego, a cały ciąg będzie dążył do nieskończoności ujemnej. W niektórych przypadkach granicą progresji arytmetycznej będzie konkretna liczba. Dzieje się tak, jeśli krok progresji (różnica) jest równy zeru, wtedy pierwszy wyraz progresji arytmetycznej pokrywa się ze wszystkimi innymi.

Formuły progresji arytmetycznej obejmują następujące równości:

• formuła pierwszego wyrazu progresji arytmetycznej;

• formuła nn-tego wyrazu progresji;

• formuła różnicy progresji arytmetycznej;

• formuła sumy pierwszych wyrazów progresji arytmetycznej lub sumy określonej próbki wyrazów.

Zgodnie ze wszystkimi formułami, kalkulator online oblicza potrzebne wartości, korzystając z warunków, w których określono progresję arytmetyczną. Liczby ułożone w symetryczną sekwencję pozwalają na obliczenie dowolnego wyrazu lub sumy progresji, opierając się tylko na dwóch lub trzech parametrach, w zależności od poziomu złożoności zadania.