Iloczyn Skalarny Wektorów

Iloczyn skalarny wektorów jest również wielkością skalarną, której wartość można obliczyć za pomocą wzoru a x b = |a| x |b| x cos α. W innym wariancie, obliczanie iloczynu wektorów na płaszczyźnie odbywa się poprzez parzyste mnożenie współrzędnych wektorów a • b = ax x bx + ay x by. Na przykład dla 2 wektorów o współrzędnych a = {3; 5} i b = {4; 3} iloczyn skalarny będzie równy 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

W przypadku rozważania iloczynu skalarnego wektorów znajdujących się w układzie współrzędnych XYZ, a = {ax ; ay ; az} i b = {bx ; by ; bz} obliczenia wykonywane są za pomocą wzorów podobnych do wariantu płaskiego. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Na przykład dla 2 wektorów o współrzędnych a = {3; 5; 2} i b = {4; 3; 5} iloczyn skalarny będzie równy 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Ogólna dla n-wymiarowej przestrzeni formuła obliczeń będzie wyglądała następująco: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.