Diagonal do Quadrado

O quadrado pertence à classe dos polígonos regulares, significando que é um quadrilátero equilátero. Sendo uma síntese de um losango e um retângulo, cada um dos quais, por sua vez, é uma figura derivada de um paralelogramo, o quadrado combina todas as propriedades das figuras acima.

Como isso ajuda a encontrar a diagonal do quadrado? Vamos considerar suas duas propriedades principais:
- Todos os lados do quadrado são iguais (do losango)
- Todos os ângulos do quadrado são retos, ou seja, iguais a 90 graus (do retângulo)

Se você desenhar uma diagonal do quadrado, ela forma com seus lados não apenas um triângulo retângulo (como em um retângulo), mas um triângulo retângulo isósceles, que, segundo o teorema de Pitágoras, conectará apenas dois parâmetros - a diagonal do quadrado e seu lado. Os lados do quadrado serão os catetos do triângulo, e a diagonal será a hipotenusa.

Para derivar a fórmula para a diagonal a partir desta identidade, você precisa colocar o quadrado dobrado do lado sob a raiz quadrada, e como o lado do quadrado também é quadrado, ele pode ser imediatamente retirado da raiz. Como resultado, a fórmula para a diagonal do quadrado através do lado parecerá o lado do quadrado multiplicado pela raiz quadrada de dois:

Esta fórmula é aplicável em todos os casos onde é necessário encontrar a diagonal do quadrado. Ao mesmo tempo, a tarefa pode não fornecer o próprio quadrado, mas a forma do quadrado como uma seção axial de um cilindro, por exemplo, então o comprimento da diagonal do quadrado é igual à diagonal da seção.

Também deve ser levado em conta que o ponto de interseção das diagonais as divide em duas partes iguais (propriedade do paralelogramo), respectivamente, cada segmento obtido como resultado da interseção das diagonais será igual à metade da diagonal do quadrado.

Fórmulas para a diagonal do quadrado através da área, perímetro