Diagonais do Trapézio
Um trapézio é um quadrilátero não convencional no qual dois dos lados – as bases do trapézio, são paralelos entre si. Se você desenhar diagonais em um trapézio, elas formam uma série de triângulos semelhantes, e as relações proporcionais de seus lados levam à principal propriedade do trapézio, combinando as diagonais do trapézio e seus quatro lados:
d12+d22=c2+d2+2ab , onde a e b – estes são as bases do trapézio, e c e d – seus lados laterais.
Essas mesmas propriedades dos triângulos semelhantes e iguais formados pelas diagonais determinam as seguintes fórmulas separadas para as diagonais do trapézio através dos lados:
Nas fórmulas dadas a extensão da diagonal d1 denota a diagonal do trapézio, que forma um triângulo com a base do trapézio a e o lado lateral d, e a extensão da diagonal d2 é igual em valor, respectivamente, à linha que conecta a base do trapézio b e o lado lateral c.