Diagonais do Trapézio

Um trapézio é um quadrilátero não convencional no qual dois dos lados – as bases do trapézio, são paralelos entre si. Se desenhares diagonais num trapézio, elas formam uma série de triângulos semelhantes, e as relações proporcionais dos seus lados levam à propriedade principal do trapézio, combinando as diagonais do trapézio e os seus quatro lados:
d12+d22=c2+d2+2ab , onde a e b – estes são as bases do trapézio, e c e d – os seus lados laterais.

Estas mesmas propriedades dos triângulos semelhantes e iguais formados pelas diagonais determinam as seguintes fórmulas separadas para as diagonais do trapézio através dos lados:

Nas fórmulas dadas a fórmula, o comprimento da diagonal d1 denota a diagonal do trapézio, que forma um triângulo com a base do trapézio a e o lado lateral d, e o comprimento da diagonal d2 é igual em valor, respetivamente, à linha que conecta a base do trapézio b e o lado lateral c.


Encontrar a diagonal do trapézio
sabendo o comprimento dos lados

Encontrar a diagonal do trapézio sabendo o comprimento dos lados
Lado do Trapézio a
Lado do Trapézio b
Lado do Trapézio c
Lado do Trapézio d
Diagonal do Trapézio d1
Diagonal do Trapézio d2