Progresie aritmetică

Progresia aritmetică, ca o serie compusă din numere reale, le leagă între ele cu un anumit tipar al seriei. De regulă, seria numerică începe cu primul termen al progresiei aritmetice ca punct de plecare. Apoi fiecare termen ulterior al progresiei este obținut prin adăugarea aceluiași parametru, numit diferența progresiei aritmetice sau pasul progresiei aritmetice, la cel anterior. Dacă diferența este un număr pozitiv, atunci întreaga secvență va tinde spre infinit pozitiv, deoarece valorile termenilor vor crește pe măsură ce numerele ordinale ale acestora cresc.

Dacă diferența progresiei aritmetice este reprezentată de un număr negativ, fiecare termen ulterior va fi mai mic decât cel anterior, iar întreaga secvență va tinde spre infinit negativ. În unele cazuri, limita progresiei aritmetice va fi un număr specific. Acest lucru se întâmplă dacă pasul progresiei (diferența) este egal cu zero, atunci primul termen al progresiei aritmetice coincide cu toți ceilalți.

Formulele progresiei aritmetice includ următoarele egalități:

• formula primului termen al progresiei aritmetice;

• formula ntermenului n al progresiei;

• formula diferenței progresiei aritmetice;

• formula sumei primelor termene ale progresiei aritmetice sau suma unui eșantion specific de termene.

Conform tuturor formulelor, calculatorul online calculează valorile necesare folosind condițiile sub care este dată progresia aritmetică. Numerele aranjate într-o secvență simetrică permit calcularea oricărui termen sau sumă a progresiei, bazându-se doar pe doi sau trei parametri, în funcție de nivelul de complexitate al sarcinii.