Súčet aritmetickej postupnosti
Keď sa hovorí o takom parametri ako súčet aritmetickej postupnosti, vždy sa predpokladá súčet prvých členov aritmetickej postupnosti alebo súčet členov postupnosti odk don, t.j., počet členov zahrnutých do súčtu je prísne obmedzený v rámci stanovených podmienok. Inak by úloha nemala riešenie, pretože celá číselná sekvencia aritmetickej postupnosti začína konkrétnym číslom - prvým členoma1, a pokračuje na neurčito.
Predpokladá sa, že vzorec pre súčet aritmetickej postupnosti objavil Gauss ako rýchly a presný spôsob výpočtu súčtu čísel v konkrétnej sekvencii. Všimol si, že takáto postupnosť je symetrická, čo znamená, že súčet symetricky usporiadaných členov od začiatku a konca postupnosti je konštantný pre danú sériu.
Podľa toho našiel tento súčet a vynásobil ho polovicou celkového počtu čísel v sekvencii zahrnutých do výpočtu súčtu. Takto bol odvodený vzorec pre súčet aritmetickej postupnosti
Príklad. Predpokladajme, že je daná podmienka:"Nájdite súčet prvých desiatich(10) členov aritmetickej postupnosti". Na to sú potrebné nasledujúce údaje: rozdiel postupnosti a jej prvý člen. Ak úloha poskytuje akýkoľvekn člen aritmetickej postupnosti namiesto prvého, potom najprv musíte použiť sekciu, kde je prezentovaný vzorec na nájdenie prvého člena postupnosti, a nájsť ho. Potom sa zadajú počiatočné údaje do kalkulačky a tá vykoná výpočty pridaním prvého a desiateho člena a vynásobením výsledného súčtu polovicou celkového počtu pridaných členov– 5. Podobne, ak potrebujete nájsť súčet prvých šiestich členov alebo akéhokoľvek iného množstva.
V prípade, že je potrebné nájsť súčet členov aritmetickej postupnosti nezačínajúc prvým, ale piatym členom, napríklad, potom aritmetický priemer zostáva rovnaký a celkový počet členov sa berie ako zvýšený o jednu rozdiel medzi poradovými čísla prijatých členov.
