Člen aritmetickej postupnosti
Aritmetická postupnosť je zvyčajne predstavovaná radom, v ktorom každé číslo v porovnaní s predchádzajúcim monotónne klesá alebo rastie o ten istý krok postupnosti. Online kalkulačka môže pomôcť nájsť prvý člen aritmetickej postupnosti pomocou akéhokoľvekn člena postupnosti a jeho rozdielu. Podobne úlohy formátu"Nájdite šiesty člen aritmetickej postupnosti(piaty, siedmy alebo akýkoľvek iný)" .
Aby ste pochopili, ako sú usporiadané čísla aritmetickej postupnosti, zvážte nasledujúcu sériu:
a1
a2=a1+d
a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d
a4=a3+d=a1+2d+d=a1+3d
...
Je zrejmé, že existuje vzor vo vytváraní každého nasledujúceho člena postupnosti, ktorý môže byť vyjadrený cez predchádzajúci:an=a(n-1)+d alebo cez prvý člen aritmetickej postupnostia1. Ak chcete nájsť člena aritmetickej postupnosti cez prvý člen, pridajte počet krokov postupnosti rovnýn-1, kden je poradové číslo člena postupnosti, ktoré je potrebné nájsť podľa daných podmienok. an=a1+(n-1)d
Naopak, známe akýkoľvek konkrétnyn člen aritmetickej postupnosti, môžete nájsť prvý člen. Na to je odvodený špeciálny vzorec z predchádzajúceho: a1=an-(n-1)d
Ak úloha vyžaduje nájsť prvé členy aritmetickej postupnosti, potom v každom prípade by prvou akciou malo byť vypočítanie prvého člena postupnosti a potom pridaním rozdielu postupnosti k každému predchádzajúcemu číslu môžete nájsť potrebný počet prvých členov, napríklad až po piaty alebo desiaty člen.
Celkový počet členov aritmetickej postupnosti je štandardne neobmedzený, pretože pridanie rozdielu postupnosti je operácia, ktorú je možné opakovať donekonečna. Limit takejto sekvencie bude smerovať k pozitívnej alebo negatívnej nekonečnosti v závislosti od znaku rozdielu postupnosti. Keďže sekvencia bude rásť donekonečna, pre aritmetickú postupnosť je možné nájsť súčet prvých členov alebo súčet členov definovaných podmienkou úlohy.
Podľa toho, poznajúc súčet aritmetickej postupnosti, nájsť prvý člen nie je ťažké, ak je vzorec správne obrátený. Súčet aritmetickej postupnosti je aritmetický priemer(odkiaľ pochádza názov) prvého a posledného člena postupnosti, vynásobený celkovým počtom členov postupnosti.
