Skalárny súčin vektorov

Skalárny súčin vektorov je tiež skalárna veličina, jej hodnota sa dá vypočítať pomocou vzorca a x b = |a| x |b| x cos α. V inom variante sa výpočet súčinu vektorov na rovine vykonáva párovým násobením súradníc vektorov a • b = ax x bx + ay x by. Napríklad, pre 2 vektory so súradnicami a = {3; 5} a b = {4; 3} skalárny súčin bude rovný 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

V prípade zvažovania skalárneho súčinu vektorov umiestnených v súradnicovej sústave XYZ, a = {ax ; ay ; az} a b = {bx ; by ; bz} výpočet sa vykonáva pomocou vzorcov podobných rovinnej variante. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Napríklad, pre 2 vektory so súradnicami a = {3; 5; 2} a b = {4; 3; 5} skalárny súčin bude rovný 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Všeobecná pre n-rozmerný priestor výpočtová formula bude nasledovná: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.