เงื่อนไขของความก้าวหน้าเลขคณิต
ความก้าวหน้าเลขคณิตมักจะถูกแสดงในรูปแบบซีรีส์ที่แต่ละหมายเลขเปรียบเทียบกับหมายเลขก่อนหน้าในลำดับเดียวกันลดลงหรือเพิ่มขึ้นโดยขั้นของความก้าวหน้าเดียวกัน เครื่องคิดเลขออนไลน์สามารถช่วยหาค่าเงื่อนไขแรกของความก้าวหน้าเลขคณิตโดยใช้ n เงื่อนไขของความก้าวหน้าและความแตกต่างของมัน. ในทำนองเดียวกัน, งานในรูปแบบ "หาค่าเงื่อนไขที่หกของความก้าวหน้าเลขคณิต (ห้า, เจ็ด, หรืออื่น ๆ)" .
เพื่อเข้าใจว่าตัวเลขของความก้าวหน้าเลขคณิตถูกจัดเรียงอย่างไร, พิจารณาซีรีส์ต่อไปนี้:
a1
a2=a1+d
a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d
a4=a3+d=a1+2d+d=a1+3d
...
เป็นที่ชัดเจนว่ามีรูปแบบในการก่อตัวของแต่ละเงื่อนไขถัดไปของความก้าวหน้า, ซึ่งสามารถแสดงผ่านหมายเลขก่อนหน้า: an=a(n-1)+d หรือผ่านเงื่อนไขแรกของความก้าวหน้าเลขคณิต a1. เพื่อหาค่าเงื่อนไขของความก้าวหน้าเลขคณิตผ่านเงื่อนไขแรก, บวกจำนวนของขั้นความก้าวหน้าเท่ากับ n-1, ที่ n เป็นหมายเลขลำดับของเงื่อนไขของความก้าวหน้าที่ต้องหาตามเงื่อนไขที่กำหนด. an=a1+(n-1)d
ตรงกันข้าม, รู้จักเงื่อนไขที่เฉพาะเจาะจงของความก้าวหน้าเลขคณิต, คุณสามารถหาเงื่อนไขแรกได้. สำหรับสิ่งนี้, สูตรพิเศษถูกสืบค้นจากสูตรก่อนหน้า:n a1=an-(n-1)d
หากงานต้องการหาค่าเงื่อนไขแรกของความก้าวหน้าเลขคณิต, ในกรณีใด ๆ, การกระทำแรกควรจะเป็นการคำนวณเงื่อนไขแรกของความก้าวหน้า, แล้วโดยการบวกความแตกต่างของความก้าวหน้าให้กับหมายเลขก่อนหน้าทุกครั้ง, คุณสามารถหาจำนวนของเงื่อนไขแรกที่จำเป็นได้, ตัวอย่างเช่น, จนถึงเงื่อนไขที่ห้าหรือสิบ.
จำนวนรวมของเงื่อนไขของความก้าวหน้าเลขคณิตตามปกติจะไม่จำกัด, เนื่องจากการบวกความแตกต่างของความก้าวหน้าเป็นการดำเนินการที่สามารถทำซ้ำได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด ขีดจำกัดของลำดับดังกล่าวจะมีแนวโน้มไปสู่บวกหรือลบอนันต์ขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของความแตกต่างของความก้าวหน้า เนื่องจากซีรีส์จะเติบโตอย่างไม่มีที่สิ้นสุด, สำหรับความก้าวหน้าเลขคณิต, สามารถหาผลรวมของเงื่อนไขแรกหรือผลรวมของเงื่อนไขที่กำหนดโดยเงื่อนไขของงานได้.
ดังนั้น, รู้จักผลรวมของความก้าวหน้าเลขคณิต, การหาค่าเงื่อนไขแรกไม่ยากหากสูตรถูกสืบค้นอย่างถูกต้อง. ผลรวมของความก้าวหน้าเลขคณิตคือค่าเฉลี่ยเลขคณิต (ซึ่งมาจากชื่อ) ของเงื่อนไขแรกและเงื่อนไขสุดท้ายของความก้าวหน้า, คูณด้วยจำนวนรวมของเงื่อนไขของความก้าวหน้า.
