Trapezets Diagonaler
En trapez er en utraditionel firkant, hvor to af siderne – trapezets baser, er parallelle med hinanden. Hvis du tegner diagonaler i en trapez, danner de en række af lignende trekanter, og de proportionale forhold af deres sider fører til den vigtigste egenskab af trapezet, der kombinerer diagonalerne af trapezet og dens fire sider:
d12+d22=c2+d2+2ab , hvor a og b – dette er trapezets baser, og c og d – dens laterale sider.
Disse samme egenskaber ved de lignende og lige trekanter dannet af diagonalerne bestemmer følgende separate formler for trapezdiagonalerne gennem siderne:
I de givne formler, angiver længden af diagonalen d1 betegner trapezets diagonal, som danner en trekant med trapezets base a og den laterale side d, og længden af diagonalen d2 er lig i værdi, henholdsvis, til linjen der forbinder trapezets base b og den laterale side c.