Retvinklet Parallelepiped Diagonal

En parallelepiped er et særligt tilfælde af et prisme, ved basen af hvilket ligger et rektangel med længde a og bredde b. Ved at bevæge sig langs den lodrette eller skrå akse til en vis højde c, skaber dette rektangel et rumligt legeme kaldet en parallelepiped.

Ifølge definitionen kan en parallelepiped være skrå eller ret, hvilket betyder, at vinklen mellem højden og rektanglet ved basen varierer fra 0 til 90 grader. En ret parallelepiped har udelukkende rektangulære flader, og nogle gange endda et kvadrat (ved basen), derfor er løsningen af problemer, der involverer den, betydeligt forenklet. I tilfælde af en skrå parallelepiped skal formlerne tage højde for, at den laterale flade er et parallelogram, hvis konstruktion også afhænger af dens hældningsvinkel.

Ud over de tre førnævnte parametre for parallelepipeden - længde, bredde og højde, som er dens kanter, kan flere andre segmenter trækkes, der forbinder dens hjørner. Ligesom i geometriske figurer på planet kaldes linjer, der passerer inde i hovedrammen gennem hjørnerne, diagonaler. Diagonalerne af de laterale flader af en retvinklet parallelepiped er identiske med diagonalerne af de rektangler, der udgør fladerne - de kan derfor beregnes ved hjælp af en passende online lommeregner for rektangler.

En anden sag er diagonalen, der ikke passerer på den ydre overflade af den retvinklede parallelepiped men gennem den, der forbinder modsatte hjørner af de øvre og nedre baser. I dette tilfælde er det ligegyldigt, hvilket særligt par af modsatte hjørner der forbindes for beregningerne, da hvis du betragter sektioner, kan du se, at begge parallelepipedens diagonaler er identiske og kan findes på samme måde.

Så for at udlede formlen for diagonalen gennem længde, bredde og højde, er det nødvendigt at indkapsle diagonalen i en flad geometrisk figur, hvis egenskaber kan anvendes. Til dette, i enhver base - øvre eller nedre, tegnes en diagonal, som danner med parallelepipedens diagonal og sidekanten (højde) retvinklet trekant. Ved kun at anvende Pythagoras' sætning, kan du finde basisdiagonalen gennem bredde og længde, og derefter den retvinklede parallelepiped diagonal ved at tilføje højden til beregningerne.

Ved at bruge den sidste og den næstsidste formel kan du også med succes finde længden, bredden eller højden af en retvinklet parallelepiped, hvis du har tre ud af fire parametre, inklusive parallelepipedens diagonal, i de givne betingelser. For eksempel: