Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων

Το εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων είναι επίσης μια βαθμωτή ποσότητα, η τιμή του μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο a x b = |a| x |b| x cos α. Σε μια άλλη παραλλαγή, ο υπολογισμός του γινομένου διανυσμάτων στο επίπεδο γίνεται με ζευγαρωτό πολλαπλασιασμό των συντεταγμένων του διανύσματος a • b = ax x bx + ay x by. Για παράδειγμα, για 2 διανύσματα με συντεταγμένες a = {3; 5} και b = {4; 3} το εσωτερικό γινόμενο θα είναι ίσο με 3 x 4 + 5 x 3 = 27.

Στην περίπτωση της εξέτασης του εσωτερικού γινομένου διανυσμάτων που βρίσκονται σε σύστημα συντεταγμένων XYZ, a = {ax ; ay ; az} και b = {bx ; by ; bz} ο υπολογισμός πραγματοποιείται με τη χρήση τύπων παρόμοιων με την επίπεδη παραλλαγή. a • b = ax x bx + ay x by + az x bz.

Για παράδειγμα, για 2 διανύσματα με συντεταγμένες a = {3; 5; 2} και b = {4; 3; 5} το εσωτερικό γινόμενο θα είναι ίσο με 3 x 4 + 5 x 3 + 2 x 5 = 37.

Γενικός για n-διάστατος χώρος ο τύπος υπολογισμού θα είναι ως εξής: a • b = a1 x b1 + a2 x b2 + ... + an x bn.