Rombi Diagonaalid

Romb on nelinurk, mis on rööpkülik, säilitab kõik oma omadused, kuid lisaks sellele on võrdkülgne. Kuna kõik rombi küljed on võrdsed ja rööpküliku omadustest tulenevalt on ka tema vastasnurgad üksteisega võrdsed, lõikuvad rombi diagonaalid mitte ainult punktis, mis jagab need kaheks võrdseks osaks, vaid need on alati üksteise suhtes risti.

Kui rombis joonistatakse diagonaalid, jagavad need selle neljaks võrdseks täisnurkseks kolmnurgaks, mille jalad on diagonaalide pooled. Mis tahes saadud täisnurksetes kolmnurkades, teades hüpotenuusi(rombi külg), arvutage mõlemad jalad. Nende eesmärkide jaoks kasutatakse täisnurkses kolmnurgas siini ja koosinus trigonomeetrilisi suhteid - kuna mõlemad jalad, eeldame neid ajutiselta ja b, tundmatud, arvutuste jaoks on vaja ühte teravat nurka kolmnurgas.

Et need valemid rombi parameetriteks teisendada, tuleb kolmnurga küljed siduda rombi külgede ja diagonaalidega ning kolmnurga terav nurk rombi nurkadega.

Rombi külge, nagu kokku lepitud, saab kolmnurga hüpotenuus, ja diagonaalide pooled saavad jalgade rolli. Seejärel vastupidises järjekorras, et leida täielikud diagonaalid, tuleb iga arvutatud jalg kahekordistada.

Rombi jalgade ja seejärel diagonaalide leidmiseks kasutatav nurk ei ole midagi muud kui pool rombi enda nurgast, kuna rombi diagonaalid on tema nurkade poolitajad. Seetõttu on järgmine võrdsus tõene:

Nüüd üldise rombi diagonaalide valemi tuletamiseks läbi rombi külje ja selle nurga(muide, terava või nürinurga valik ei mõjuta arvutustulemusi) asendatavad asendused tuleb algsesse kolmnurga valemitesse lisada, kust arvutusalgoritm algas.

Pärast arvutuste vastupidises järjekorras teostamist saate leida ka rombi külje läbi diagonaalide või rombi külgede vahelise nurga.