Trapezoidin lävistäjät
Trapezoidi on epätavanomainen nelikulmio, jossa kaksi sivua – trapezoidin kannat, ovat yhdensuuntaisia keskenään. Jos trapezoidiin piirretään lävistäjät, ne muodostavat sarjan samankaltaisia kolmioita, ja niiden sivujen suhteet johtavat trapezoidin pääominaisuuteen, yhdistäen trapezoidin lävistäjät ja sen neljää sivua:
d12+d22=c2+d2+2ab , missä a ja b – nämä ovat trapezoidin kannat, ja c ja d – sen sivusivut.
Nämä samat lävistäjien muodostamien samanlaisten ja yhtäsuuruisten kolmioiden ominaisuudet määrittävät seuraavat erilliset kaavat trapezoidin lävistäjille sivujen kautta:
Annetuissa kaavoissa, lävistäjän pituus d1 merkitsee trapezoidin lävistäjää, joka muodostaa kolmion trapezoidin kannan kanssa a ja sivusivun d, ja lävistäjän pituus d2 on arvoltaan yhtä suuri kuin trapezoidin kannan b ja sivusivun c.