Rombin lävistäjät

Vinoneliö on nelikulmio, joka on suunnikas, säilyttää kaikki ominaisuutensa, mutta lisäksi se on tasasivuinen. Koska kaikki vinoneliön sivut ovat yhtä pitkiä ja suunnikkaan ominaisuuksista johtuen sen vastakkaiset kulmat ovat myös yhtä suuret, vinoneliön lävistäjät eivät pelkästään leikkaa toisiaan jakamalla ne kahteen yhtä suureen osaan, vaan ne ovat aina kohtisuorassa toisiaan vastaan.

Kun vinoneliöön piirretään lävistäjät, ne jakavat sen neljään yhteneväiseen suorakulmaiseen kolmioon, joiden kyljet ovat puolikkaita lävistäjiä. Missä tahansa syntyneistä suorakulmaisista kolmioista, tietäen hypotenuusa (vinoneliön sivu), laske molemmat kyljet. Näitä tarkoituksia varten käytetään suorakulmaisen kolmion sinin ja kosinin trigonometrisia suhteita - koska molemmat kyljet oletetaan väliaikaisesti a ja b, tuntemattomiksi, laskelmia varten tarvitaan yksi kolmion terävistä kulmista.

Muuntaaksesi nämä kaavat vinoneliön parametreiksi, on tarpeen yhdistää kolmion sivut vinoneliön sivuihin ja lävistäjiin, sekä kolmion terävä kulma vinoneliön kulmiin.

Vinoneliön sivu, kuten sovittiin, tulee kolmion hypotenuusaksi, ja lävistäjien puolikkaat ottavat kylkien roolin. Sitten päinvastaisessa järjestyksessä, täysien lävistäjien löytämiseksi, jokainen laskettu kylki on kaksinkertaistettava.

Kulma, jota käytetään sinin ja kosinin avulla kylkien ja sitten vinoneliön lävistäjien löytämiseen, on vain puolet vinoneliön omasta kulmasta, koska vinoneliön lävistäjät ovat sen kulmien puolittajia. Siksi seuraava yhtälö on tosi:

Nyt johdetaan yleinen kaava vinoneliön lävistäjille vinoneliön sivun ja sen kulman kautta (muuten, terävän tai tylpän kulman valinta ei vaikuta laskentatuloksiin) kirjalliset korvaukset on sijoitettava alkuperäisiin kolmion kaavoihin, joista laskenta-algoritmi alkoi.

Kun laskelmat on tehty päinvastaisessa järjestyksessä, voit myös löytää vinoneliön sivun lävistäjien tai vinoneliön sivujen välisen kulman kautta.