Diagonale du Carré

Le carré appartient à la catégorie des polygones réguliers, ce qui signifie qu'il s'agit d'un quadrilatère équilatéral. Étant une synthèse d'un losange et d'un rectangle, chacun d'eux étant à son tour une figure dérivée d'un parallélogramme, le carré combine toutes les propriétés des figures mentionnées ci-dessus.

Comment cela aide à trouver la diagonale du carré? Examinons ses deux propriétés principales :
- Toutes les côtés du carré sont égaux (du losange)
- Tous les angles du carré sont droits, c'est-à-dire égaux à 90 degrés (du rectangle)

Si vous tracez une diagonale du carré, elle forme avec ses côtés non seulement un triangle rectangle (comme dans un rectangle), mais un triangle rectangle isocèle, qui, selon le théorème de Pythagore, reliera uniquement deux paramètres - la diagonale du carré et son côté. Les côtés du carré seront les jambes du triangle, et la diagonale sera l'hypoténuse.

Pour dériver la formule de la diagonale à partir de cette identité, vous devez placer le carré du côté doublé sous la racine carrée, et puisque le côté du carré est également au carré, il peut être immédiatement extrait de la racine. En conséquence, la formule pour la diagonale du carré à travers le côté ressemblera au côté du carré multiplié par la racine carrée de deux :

Cette formule est applicable dans tous les cas où il est nécessaire de trouver la diagonale du carré. En même temps, la tâche peut ne pas donner le carré lui-même mais la forme du carré comme section axiale d'un cylindre, par exemple, alors la longueur de la diagonale du carré est égale à la diagonale de la section.

Il convient également de noter que le point d'intersection des diagonales les divise en deux parties égales (propriété du parallélogramme), par conséquent, chaque segment obtenu à la suite de l'intersection des diagonales sera égal à la moitié de la diagonale du carré.

Formules pour la diagonale du carré à travers l'aire, le périmètre