Diagonales du Trapèze
Un trapèze est un quadrilatère non conventionnel dans lequel deux des côtés – les bases du trapèze, sont parallèles entre eux. Si vous tracez des diagonales dans un trapèze, elles forment une série de triangles similaires, et les relations proportionnelles de leurs côtés conduisent à la propriété principale du trapèze, combinant les diagonales du trapèze et ses quatre côtés :
d12+d22=c2+d2+2ab , où a et b – ce sont les bases du trapèze, et c et d – ses côtés latéraux.
Ces mêmes propriétés des triangles similaires et égaux formés par les diagonales déterminent les formules distinctes suivantes pour les diagonales du trapèze à travers les côtés :
Dans les formules données la longueur de la diagonale d1 désigne la diagonale du trapèze, qui forme un triangle avec la base du trapèze a et le côté latéral d, et la longueur de la diagonale d2 est égale en valeur, respectivement, à la ligne reliant la base du trapèze b et le côté latéral c.