Dijagonale trapeza

Trapez je nekonvencionalni četverokut u kojem su dvije od stranica – baze trapeza, paralelne jedna s drugom. Ako povučete dijagonale u trapezu, one tvore niz sličnih trokuta, a proporcionalni odnosi njihovih stranica vode do glavnog svojstva trapeza, kombinirajući dijagonale trapeza i njegove četiri stranice:
d12+d22=c2+d2+2ab , gdje a i b – to su baze trapeza, a c i d – njegove bočne stranice.

Ta ista svojstva sličnih i jednakih trokuta formiranih dijagonalama određuju sljedeće posebne formule za dijagonale trapeza kroz stranice:

U danim formulama, duljina dijagonale d1 označava dijagonalu trapeza, koja tvori trokut s bazom trapeza a i bočnom stranicom d, a duljina dijagonale d2 jednaka je po vrijednosti, odnosno liniji koja spaja bazu trapeza b i bočnu stranicu c.


Pronađi dijagonalu trapeza
znajući duljinu stranica

Pronađi dijagonalu trapeza znajući duljinu stranica
Stranica trapeza a
Stranica trapeza b
Stranica trapeza c
Stranica trapeza d
Dijagonala trapeza d1
Dijagonala trapeza d2