Dijagonala kocke
Kocka je osnovno geometrijsko tijelo kada je riječ o volumenu i volumetrijskim tijelima. Nije iznenađujuće da je treća potencija, koja se dobiva množenjem tri jednaka broja (kao pri pronalaženju volumena kocke - tri njegova jednaka mjerenja) nazvana u njegovu čast.
Glavni i jedini parametar kocke je njena stranica a, budući da su sve stranice kocke sukladne i predstavljaju i duljinu, širinu i visinu. Prema tome, samo jedna vrijednost određuje sve moguće karakteristike kocke povezane s njenim dimenzijama.
Osim stranica, vrhovi kocke mogu se povezati dijagonalama. Dijagonale mogu prolaziti kroz lica kocke, u tom slučaju će jednostavno biti dijagonala baze ili dijagonala kvadrata u ravnini, ili dijagonale mogu biti povučene unutar same kocke, povezujući suprotne baze na ekstremnim točkama (vrhova).
Da biste pronašli dijagonalu kocke kroz njenu stranicu, prvo je potrebno napraviti dodatnu konstrukciju u obliku dijagonale jedne od povezanih baza, tada dijagonala kocke postaje hipotenuza novonastalog pravokutnog trokuta, čije su katete stranica kocke i dijagonala baze. Ako je stranica kocke dana uvjetima problema, tada se dijagonala kvadrata na bazi prvo mora izračunati pomoću formule: d=a√2
Tada se dijagonala kocke može izraziti kroz Pitagorin poučak, i ona će poprimiti sljedeći oblik:
